11) Найдите значение выражения: \(3\frac{1}{2}:\left(1\frac{4}{15}+2\frac{9}{10}\right)\).

Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\), \(1\frac{4}{15}=\frac{19}{15}\), \(2\frac{9}{10}=\frac{29}{10}\).

\[\frac{7}{2}:\left(\frac{19}{15}+\frac{29}{10}\right)=\frac{7}{2}:\left(\frac{38}{30}+\frac{87}{30}\right)=\frac{7}{2}:\frac{25}{6}.\]

\[\frac{7}{2}\cdot\frac{6}{25}=\frac{21}{25}.\]

Ответ: \(\frac{21}{25}\).