10. Найдите значение выражения ((3x^3)/a^4) * ((a^5)/(3x^4)) при a = -1/4, x = -1,25.

Краткая запись:

• Выражение: \( \left(\frac{3x^3}{a^4}\right) \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right) \)
• a = -1/4
• x = -1,25

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение, перемножив дроби и сократив общие множители.
   \( \frac{3x^3}{a^4} \cdot \frac{a^5}{3x^4} = \frac{3 ∙ x^3 ∙ a^5}{a^4 ∙ 3 ∙ x^4} \).
   Сокращаем 3, \( x^3 \) и \( a^4 \):
   \( \frac{a^{5-4}}{x^{4-3}} = \frac{a}{x} \).
2. Шаг 2: Подставляем заданные значения 'a' и 'x'.
   \( a = -\frac{1}{4} \), \( x = -1,25 = -\frac{125}{100} = -\frac{5}{4} \).
3. Шаг 3: Вычисляем значение полученного выражения.
   \( \frac{a}{x} = \frac{-1/4}{-5/4} \).
4. Шаг 4: Делим дроби, умножая на обратную.
   \( \frac{-1}{4} \cdot \frac{4}{-5} = \frac{-1 ∙ 4}{4 ∙ (-5)} = \frac{-4}{-20} = \frac{1}{5} \).

Ответ: \(\frac{1}{5}\)