10. Найдите значение выражения (√5+9)^2 - 18√5 / 72

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы в числителе:
   \( (\sqrt{5} + 9)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 9 + 9^2 = 5 + 18\sqrt{5} + 81 = 86 + 18\sqrt{5} \).
2. Подставим в исходное выражение:
   \[ \frac{(86 + 18\sqrt{5}) - 18\sqrt{5}}{72} \]
3. Упростим числитель:
   \( 86 + 18\sqrt{5} - 18\sqrt{5} = 86 \).
4. Вычислим значение дроби:
   \[ \frac{86}{72} \]
5. Сократим дробь:
   Разделим числитель и знаменатель на 2:
   \[ \frac{86 \div 2}{72 \div 2} = \frac{43}{36} \]

Ответ: 43/36