10. Найдите значение выражения \(\frac{25^{n+1}-5^{2n}}{25^n}\), где \(n\) — целое число.

Представим слагаемые числителя через основание 25: \(25^{n+1}=25^n\cdot25\), а \(5^{2n}=(5^2)^n=25^n\).

\[\frac{25^{n+1}-5^{2n}}{25^n}=\frac{25^n\cdot25-25^n}{25^n}=\frac{24\cdot25^n}{25^n}=24.\]

Знаменатель не равен нулю при любом целом \(n\).

Ответ: 24.