10. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^3)^4}{(a\cdot b)^{11}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^3)^4}{(a\cdot b)^{11}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени:

\[\frac{a^{21}\cdot(b^3)^4}{(a\cdot b)^{11}}=\frac{a^{21}b^{12}}{a^{11}b^{11}}=a^{10}b.\]

Подставим значения:

\[a^{10}b=2^{10}\cdot\sqrt2=1024\sqrt2.\]

Ответ: $1024\sqrt2$.

10. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot(b^3)^4}{(a\cdot b)^{11}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt2\).