10. Найдите значения $m$ и $n$, при которых векторы $\vec c=(m;0{,}4;-1)$ и $\vec d=(1/2;n;5)$ коллинеарны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значения $m$ и $n$, при которых векторы $\vec c=(m;0{,}4;-1)$ и $\vec d=(1/2;n;5)$ коллинеарны.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $\vec d=k\vec c$. По третьим координатам $5=-k$, значит, $k=-5$.

Из первой координаты: $1/2=km=-5m$, поэтому $m=-1/10=-0{,}1$.

Из второй координаты: $n=0{,}4k=0{,}4\cdot(-5)=-2$.

Ответ: $m=-0{,}1$, $n=-2$.

10. Найдите значения \(m\) и \(n\), при которых векторы \(\vec c=(m;0{,}4;-1)\) и \(\vec d=(1/2;n;5)\) коллинеарны.