12. Найдите значения $m$ и $n$, при которых векторы $\vec a=(-4;m;2)$ и $\vec b=(2;-6;n)$ коллинеарны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значения $m$ и $n$, при которых векторы $\vec a=(-4;m;2)$ и $\vec b=(2;-6;n)$ коллинеарны.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $\vec b=k\vec a$. По первым координатам $2=-4k$, поэтому $k=-1/2$.

Из второй координаты $-6=km=(-1/2)m$, значит, $m=12$. Из третьей координаты $n=2k=-1$.

Ответ: $m=12$, $n=-1$.

12. Найдите значения \(m\) и \(n\), при которых векторы \(\vec a=(-4;m;2)\) и \(\vec b=(2;-6;n)\) коллинеарны.