11. Найдите значения $m$ и $n$, при которых векторы $\vec a=(6;n;1)$ и $\vec b=(m;16;2)$ коллинеарны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найдите значения $m$ и $n$, при которых векторы $\vec a=(6;n;1)$ и $\vec b=(m;16;2)$ коллинеарны.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $\vec b=k\vec a$. По третьим координатам $2=k\cdot1$, поэтому $k=2$.

Тогда $m=2\cdot6=12$, а $16=2n$, откуда $n=8$.

Ответ: $m=12$, $n=8$.

11. Найдите значения \(m\) и \(n\), при которых векторы \(\vec a=(6;n;1)\) и \(\vec b=(m;16;2)\) коллинеарны.