9. Даны \(\vec a=(15;m;14)\), \(\vec b=(18;12;n)\). Найдите значения \(m\) и \(n\), при которых векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) коллинеарны.

Коллинеарность означает, что соответствующие координаты пропорциональны. Пусть \(\vec b=k\vec a\).

Из первых координат: \(k=18/15=6/5\).

Тогда \(12=km\), откуда \(m=12\cdot5/6=10\). Также \(n=14k=14\cdot6/5=84/5\).

Ответ: \(m=10\), \(n=84/5\).