10) Найти $ g^2 α$, если $3\sin^2 α+8\cos^2 α=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) Найти $ g^2 α$, если $3\sin^2 α+8\cos^2 α=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2 α+\cos^2 α=1$:

$3\sin^2 α+8\cos^2 α=3(\sin^2 α+\cos^2 α)+5\cos^2 α=4$.

Отсюда $3+5\cos^2 α=4$, поэтому $\cos^2 α=\dfrac15$. Тогда $\sin^2 α=1-\dfrac15=\dfrac45$, и $ g^2 α=\dfrac{\sin^2 α}{\cos^2 α}=\dfrac{4/5}{1/5}=4$.

Ответ: $ g^2 α=4$.

10) Найти \( g^2 α\), если \(3\sin^2 α+8\cos^2 α=4\).