7) Найти tg α, если $\dfrac{\cos α+4\sin α}{7\cos α-2\sin α}=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) Найти tg α, если $\dfrac{\cos α+4\sin α}{7\cos α-2\sin α}=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель на $\cos α$ ($\cos α\ne0$) и обозначим $t= g α$:

$\dfrac{1+4t}{7-2t}=3$.

Решаем: $1+4t=21-6t$, поэтому $10t=20$, $t=2$. Проверка знаменателя: $7-2\cdot2=3\ne0$.

Ответ: $ g α=2$.

7) Найти tg α, если \(\dfrac{\cos α+4\sin α}{7\cos α-2\sin α}=3\).