9) Найти \( g^2 α\), если \(5\sin^2 α+7\cos^2 α=6\).

Используем тождество \(\sin^2 α+\cos^2 α=1\):

\(5\sin^2 α+7\cos^2 α=5(\sin^2 α+\cos^2 α)+2\cos^2 α=6\).

Значит, \(5+2\cos^2 α=6\), откуда \(\cos^2 α=\dfrac12\). Тогда \(\sin^2 α=1-\dfrac12=\dfrac12\), поэтому \( g^2 α=\dfrac{\sin^2 α}{\cos^2 α}=1\).

Ответ: \( g^2 α=1\).