6) Найти tg α, если $\dfrac{\sin α-\cos α}{11\cos α+5\sin α}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Найти tg α, если $\dfrac{\sin α-\cos α}{11\cos α+5\sin α}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель дроби на $\cos α$ (при этом $\cos α\ne0$, иначе исходная дробь не определена). Обозначим $t= g α$:

$\dfrac{t-1}{11+5t}=1$.

Решим уравнение: $t-1=11+5t$, откуда $-12=4t$ и $t=-3$. При этом знаменатель $11+5t=-4\ne0$.

Ответ: $ g α=-3$.

6) Найти tg α, если \(\dfrac{\sin α-\cos α}{11\cos α+5\sin α}=1\).