8) Найти tg α, если $\dfrac{5\cos α-3\sin α}{6\sin α+\cos α}=\dfrac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Найти tg α, если $\dfrac{5\cos α-3\sin α}{6\sin α+\cos α}=\dfrac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель на $\cos α$ ($\cos α\ne0$) и положим $t= g α$:

$\dfrac{5-3t}{6t+1}=\dfrac12$.

Перемножим крест-накрест: $2(5-3t)=6t+1$. Тогда $10-6t=6t+1$, откуда $9=12t$ и $t=\dfrac34$. Знаменатель $6t+1=\dfrac{11}{2}\ne0$.

Ответ: $ g α=\dfrac34$.

8) Найти tg α, если \(\dfrac{5\cos α-3\sin α}{6\sin α+\cos α}=\dfrac12\).