10. Найти периметр четырёхугольника ABCD: AC = 15, BC = 8,5, ∠BAC = 60°, ∠AEB = 90°, ∠ADC = 90°; на рисунке E лежит на AC.

Данные противоречат друг другу. В треугольнике ABC сторона BC лежит напротив угла A. По теореме синусов должно быть \(\sin B=\frac{AC\cdot\sin 60^\circ}{BC}=\frac{15\cdot\sqrt3/2}{8.5}>1\), что невозможно для синуса угла.

Значит, при указанном прочтении чисел и угла такой треугольник ABC не существует, и периметр найти нельзя. Возможно, одно из данных прочитано неверно; нужна более чёткая фотография этого задания или уточнение условия.