12. Найти периметр прямоугольника KLMN, если LP = 10, PM = 6, а KP — биссектриса угла LKN; точка P лежит на LM.

В прямоугольнике угол K равен 90°. Его биссектриса образует с каждой стороной угол 45°, поэтому треугольник KLP — прямоугольный равнобедренный: \(KL=LP=10\).

Верхняя сторона \(LM=LP+PM=10+6=16\).

Ответ: \(P=2(10+16)=52\).