15. Найти периметр параллелограмма RMNQ, если RD = 6, DQ ⟂ RM, ∠DRQ = 60° и отмечено, что MN = QN; точка D лежит на RM.

В параллелограмме противоположные стороны равны. Из условия MN = QN следует, что все стороны параллелограмма равны, то есть это ромб.

Треугольник RDQ прямоугольный, угол R равен 60°, а RD = 6. Поэтому \(\cos60^\circ=\frac{RD}{RQ}=\frac{6}{RQ}\), откуда \(RQ=12\).

Ответ: \(P=4\cdot12=48\).