10. Найти y'(0), если y = 8x⁵ - 2x + 3

Решение:

Сначала найдём производную функции \( y \).

• \( y' = \frac{d}{dx}(8x^5 - 2x + 3) \)
• \( y' = 8 \cdot 5x^{5-1} - 2 \)
• \( y' = 40x^4 - 2 \)

Теперь подставим \( x=0 \) в выражение для производной:

• \( y'(0) = 40(0)^4 - 2 \)
• \( y'(0) = 0 - 2 \)
• \( y'(0) = -2 \)

Ответ: -2