10. Найти значение выражения: a) -x(x + 7) +9(x + 5)(x - 5) при х = 3/2; б) (a - 3)2 – 6(2 - a) при а = 0,5; в) (-x-5)(x - 5) + x(x + 10) при х = -13/5

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) -x(x + 7) +9(x + 5)(x - 5) при х = 3/2
  • Сначала упростим выражение. Применим формулу разности квадратов (x + 5)(x - 5) = x² - 25.
  • \[ -x(x + 7) + 9(x^2 - 25) = -x^2 - 7x + 9x^2 - 225 \]
  • Приведем подобные слагаемые: \[ 8x^2 - 7x - 225 \]
  • Теперь подставим x = 3/2: \[ 8 \left( \frac{3}{2} \right)^2 - 7 \left( \frac{3}{2} \right) - 225 \]
  • \[ 8 \cdot \frac{9}{4} - \frac{21}{2} - 225 = \frac{72}{4} - \frac{21}{2} - 225 \]
  • \[ 18 - 10,5 - 225 = 7,5 - 225 = -217,5 \]
• б) (a - 3)² – 6(2 - a) при а = 0,5
  • Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности (a - 3)² = a² - 6a + 9.
  • \[ (a^2 - 6a + 9) - (12 - 6a) = a^2 - 6a + 9 - 12 + 6a \]
  • Приведем подобные слагаемые: \[ a^2 + (6a - 6a) + (9 - 12) = a^2 - 3 \]
  • Теперь подставим a = 0,5: \[ (0,5)^2 - 3 = 0,25 - 3 = -2,75 \]
• в) (-x-5)(x - 5) + x(x + 10) при х = -13/5
  • Сначала упростим выражение. Можно вынести минус из первой скобки: -(x+5)(x-5).
  • \[ -(x+5)(x-5) + x(x + 10) = -(x^2 - 25) + x^2 + 10x \]
  • Раскроем скобки: \[ -x^2 + 25 + x^2 + 10x \]
  • Приведем подобные слагаемые: \[ (-x^2 + x^2) + 10x + 25 = 10x + 25 \]
  • Теперь подставим x = -13/5: \[ 10 \left( -\frac{13}{5} \right) + 25 \]
  • \[ -\frac{130}{5} + 25 = -26 + 25 = -1 \]

Ответ: а) -217,5; б) -2,75; в) -1