3. а) Поезд идет со скоростью 162км/ч. сколько метров он проезжает за одну секунду? б) Самолет, находящийся в полете, преодолевает 190 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолета в километрах в час. в) Велосипедист движется со скоростью 18 км/ч. какой путь он проедет за 10 мин? Ответ дайте в метрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) Поезд идет со скоростью 162 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?
  • Переведем скорость из км/ч в м/с. В 1 км — 1000 м, в 1 часе — 3600 секунд.
  • \[ v = \frac{162 \text{ км}}{\text{ч}} = \frac{162 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{162000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} \]
  • Выполним деление: \[ \frac{162000}{3600} = \frac{1620}{36} = 45 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]
  • Скорость поезда составляет 45 м/с. Это означает, что за одну секунду поезд проезжает 45 метров.
• б) Самолет, находящийся в полете, преодолевает 190 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолета в километрах в час.
  • Скорость самолета: v = 190 м/с.
  • Переведем скорость из м/с в км/ч.
  • \[ v = 190 \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{190}{1000} \text{ км} : \frac{1}{3600} \text{ ч} = \frac{190}{1000} \cdot 3600 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \]
  • Выполним расчет: \[ \frac{190 \cdot 3600}{1000} = \frac{190 \cdot 36}{10} = 19 \cdot 36 \]
  • \[ 19 \cdot 36 = 684 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \]
• в) Велосипедист движется со скоростью 18 км/ч. Какой путь он проедет за 10 мин? Ответ дайте в метрах.
  • Скорость велосипедиста: v = 18 км/ч.
  • Время: t = 10 мин.
  • Переведем время в часы: \[ t = 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч} \]
  • Найдем путь по формуле S = v ⋅ t: \[ S = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot \frac{1}{6} \text{ ч} = 3 \text{ км} \]
  • Переведем путь из километров в метры: \[ 3 \text{ км} = 3000 \text{ м} \]

Ответ: а) 45 метров; б) 684 км/ч; в) 3000 метров