10. Некоторая компания продаёт свою продукцию по p = 900 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 600 руб., постоянные расходы предприятия f = 800 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p − v) − f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 1 000 000 руб.

Подставим значения в формулу прибыли и приравняем её к 1 000 000 рублей:

\(1000000=q(900-600)-800000\).

Упростим и решим уравнение: \(1000000=300q-800000\), откуда \(300q=1800000\) и \(q=6000\).

Ответ: 6000 единиц продукции.