10. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Пусть меньший смежный угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\). Из равенства \(x+5x=180°\) получаем \(x=30°\), а больший угол равен 150°. Его биссектриса делит его на углы по 75°.

С общей стороной смежных углов биссектриса образует 75°. С другой стороной меньшего угла она образует \(180°-75°=105°\).

Ответ: 75° и 105°.