10. Один из углов ромба равен 114°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства углов ромба такие же, как у параллелограмма:

• Противоположные углы равны.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

По условию, один из углов ромба равен \( 114^{\circ} \). Так как \( 114^{\circ} > 90^{\circ} \), это тупой угол.

В ромбе есть два тупых и два острых угла (если он не является квадратом).

Пусть \( \angle A = 114^{\circ} \).

Тогда противоположный угол \( \angle C = \angle A = 114^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^{\circ} \). Найдем прилежащий острый угол \( \angle B \):

\( \angle B = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ} \).

Противоположный угол \( \angle D = \angle B = 66^{\circ} \).

Углы ромба равны \( 114^{\circ}, 66^{\circ}, 114^{\circ}, 66^{\circ} \).

Меньший угол этого ромба равен \( 66^{\circ} \).

Ответ: 66.