10. Определите длину l фехралевой проволоки массой m = 180 г и электрическим сопротивлением R = 5,2 Ом. Удельное электрическое сопротивление фехраля \(p = 1,3 \frac{Ом \cdot мм²}{м}\), плотность \(γ = 7,2 \frac{г}{см^3}\).

Сначала найдем объем проволоки: \(V = \frac{m}{γ} = \frac{180 г}{7.2 г/см^3} = 25 см^3\). Теперь нам нужно выразить длину из формулы сопротивления, учитывая объем. Площадь поперечного сечения \(S = \frac{V}{l}\). \(R = \frac{pl}{S} = \frac{pl}{\frac{V}{l}} = \frac{pl^2}{V}\). Из этого следует, что \(l = \sqrt{\frac{RV}{p}}\). Переводим объем в мм³: 25 см³ = 25000 мм³. Подставляем значения: \(l = \sqrt{\frac{5.2 Ом \cdot 25000 мм^3}{1.3 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}}} = \sqrt{\frac{130000}{1.3}} = \sqrt{100000} \approx 316.2 м\. Ответ: 316.2 м.