9. Определите диаметр нихромовой проволоки длиной l = 55 м и сопротивлением R = 12 Ом. \(p = 1,1 \frac{Ом \cdot мм²}{м}\).

Сначала найдем площадь поперечного сечения \(S\) из формулы сопротивления \(R = \frac{pl}{S}\): \(S = \frac{pl}{R} = \frac{1.1 \frac{Ом \cdot мм²}{м} \cdot 55 м}{12 Ом}\) = \( \frac{60.5}{12} \) \approx 5.04 мм². Теперь найдем радиус \(r\) из формулы площади \(S = \pi r^2\): \(r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{5.04}{\pi}} \approx 1.265 мм\). Диаметр \(d = 2r = 2 \cdot 1.265 = 2.53 мм\). Ответ: 2.53 мм.