10. Основания трапеции относятся как 5:7, а средняя линия равна 18. Найдите меньшее основание.

Средняя линия равна полусумме оснований:

\(\dfrac{a+b}{2}=18\), поэтому \(a+b=36\).

Пусть основания равны \(5x\) и \(7x\). Тогда:

\(5x+7x=36\), \(12x=36\), \(x=3\).

Меньшее основание:

\(5x=5\cdot3=15\).

Ответ: 15.