7. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 54 и 31. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Большее основание:

\(54+31=85\).

В равнобедренной трапеции разность отрезков, на которые высота делит большее основание, равна меньшему основанию:

\(b=54-31=23\).

Средняя линия:

\(m=\dfrac{85+23}{2}=54\).

Ответ: 54.