5. В равнобедренной трапеции основания равны 29 и 36, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

Разность оснований равна \(36-29=7\). На каждую боковую сторону приходится половина этой разности:

\(7:2=3{,}5\).

Пусть боковая сторона равна \(x\). Тогда:

\(x\cos 60°=3{,}5\), поэтому \(x\cdot 0{,}5=3{,}5\), откуда \(x=7\).

Периметр:

\(P=29+36+2\cdot7=79\).

Ответ: 79.