10. Отрезок BM — биссектриса треугольника ABC, AB = 30 см, AM = 12 см, MC = 14 см. Найдите сторону BC.

По свойству биссектрисы \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\). Подставим данные: \(\frac{30}{BC}=\frac{12}{14}\).

\(BC=\frac{30\cdot14}{12}=35\) см.

Ответ: 35 см.