12. Средняя линия трапеции равна 16 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 3:5.

Дано:

• Средняя линия трапеции (m) = 16 см
• Основания трапеции (a и b) относятся как 3:5

Найти:

• Основания трапеции (a, b)

Решение:

1. Формула средней линии трапеции: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m = (a + b) / 2
2. Обозначим основания: Пусть меньшее основание a = 3x, а большее основание b = 5x, где x — коэффициент пропорциональности.
3. Подставим в формулу средней линии:
   • 16 = (3x + 5x) / 2
   • 16 = 8x / 2
   • 16 = 4x
   • x = 16 / 4
   • x = 4
4. Найдем основания:
   • a = 3x = 3 * 4 = 12 см
   • b = 5x = 5 * 4 = 20 см

Ответ: 12 см и 20 см