9. На рисунке 125 MN ∥ KP, NP = 20 см, PO = 8 см, MK = 15 см. Найдите отрезок KO.

\(NO=NP+PO=20+8=28\) см. Из подобия треугольников \(OKP\) и \(OMN\): \(\frac{KO}{MO}=\frac{PO}{NO}=\frac{8}{28}=\frac{2}{7}\).

Пусть \(KO=x\). Тогда \(MO=MK+KO=15+x\), поэтому \(\frac{x}{15+x}=\frac{2}{7}\). Отсюда \(7x=30+2x\), \(x=6\).

Ответ: 6 см.