10. Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если известно, что они выражаются числами, отличающимися на 5.

Решение:

1. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см.
2. Тогда другая сторона равна \( x + 5 \) см.
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
4. Подставим известные значения: \( 50 = 2(x + x + 5) \)
5. \( 50 = 2(2x + 5) \)
6. \( 25 = 2x + 5 \)
7. \( 2x = 25 - 5 \)
8. \( 2x = 20 \)
9. \( x = 10 \) см.
10. Тогда другая сторона равна \( 10 + 5 = 15 \) см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 10 см и 15 см.