10. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 120 литров она заполнит на 2 минуты дольше, чем вторая?

Пусть первая труба пропускает \(x\) л/мин, тогда вторая — \(x+2\) л/мин. Время заполнения бака первой трубой — \(\frac{120}{x}\) минут, второй — \(\frac{120}{x+2}\) минут.

По условию первая труба заполняет бак на 2 минуты дольше: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+2}=2\).

Умножим на \(x(x+2)\): \(120(x+2)-120x=2x(x+2)\), откуда \(x^2+2x-120=0\).

Корни уравнения — 10 и −12. Отрицательная скорость не подходит, поэтому \(x=10\).

Ответ: первая труба пропускает 10 л/мин.