10. Первую половину пути поезд ехал со скоростью 30 км/ч, а вторую половину — в 3 раза быстрее. Определите, с какой постоянной скоростью должен был ехать поезд, чтобы прибыть в пункт назначения в то же самое время. Ответ укажите в км/ч.

Пусть весь путь равен \(S\) км. Первая половина пути заняла время \(\frac{S/2}{30}=\frac{S}{60}\) ч, а вторая — \(\frac{S/2}{90}=\frac{S}{180}\) ч.

Общее время: \(\frac{S}{60}+\frac{S}{180}=\frac{S}{45}\) ч. Постоянная скорость для прохождения того же пути за это время равна \(\frac{S}{S/45}=45\) км/ч.

Ответ: 45 км/ч.