10) Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см2, большого — 50 см2. На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?

Воспользуемся принципом гидравлического пресса: (\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}), где (F_1) и (F_2) - силы, действующие на малый и большой поршни, а (A_1) и (A_2) - их площади. 1. **Находим силу на малом поршне:** (F_1 = m_1 g = 1 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 9.8 \text{ Н}). 2. **Находим силу на большом поршне:** (F_2 = \frac{F_1 A_2}{A_1}). 3. **Подставляем значения:** * (A_1 = 10 \text{ см}^2) * (A_2 = 50 \text{ см}^2) (F_2 = \frac{9.8 \text{ Н} \times 50 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 49 \text{ Н}). 4. **Находим массу груза на большом поршне:** (m_2 = \frac{F_2}{g} = \frac{49 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 5 \text{ кг}). **Ответ:** На большой поршень нужно поместить груз массой 5 кг, чтобы жидкость осталась в равновесии.