6) Брусок массой m = 2 кг имеет форму параллелепипеда. Лежа на одной из граней, он оказывает давление р1 = 1 кПа, лежа на другой – давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу давления (P = \frac{F}{A}) и учитывать, что сила (F) в данном случае равна весу бруска (F = mg). 1. **Находим вес бруска:** (F = 2 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 19.6 \text{ Н}). 2. **Определяем площади граней:** * (A_1 = \frac{F}{P_1} = \frac{19.6 \text{ Н}}{1000 \text{ Па}} = 0.0196 \text{ м}^2) * (A_2 = \frac{F}{P_2} = \frac{19.6 \text{ Н}}{2000 \text{ Па}} = 0.0098 \text{ м}^2) * (A_3 = \frac{F}{P_3} = \frac{19.6 \text{ Н}}{4000 \text{ Па}} = 0.0049 \text{ м}^2) 3. **Находим размеры бруска:** Обозначим стороны бруска как (a), (b), и (c). Тогда: * (A_1 = ab = 0.0196) * (A_2 = bc = 0.0098) * (A_3 = ac = 0.0049) Теперь можем выразить стороны: * (a = \frac{A_3}{c}) * (b = \frac{A_2}{c}) Подставляем в первое уравнение: (\frac{A_3}{c} \times \frac{A_2}{c} = A_1), откуда (\frac{A_2 A_3}{c^2} = A_1) (c = \sqrt{\frac{A_2 A_3}{A_1}} = \sqrt{\frac{0.0098 \times 0.0049}{0.0196}} = \sqrt{0.00245} = 0.0495 \text{ м}) (примерно) Теперь находим (a) и (b): * (a = \frac{0.0049}{0.0495} = 0.099 \text{ м}) (примерно) * (b = \frac{0.0098}{0.0495} = 0.198 \text{ м}) (примерно) **Ответ:** Размеры бруска: приблизительно 0.099 м, 0.198 м и 0.0495 м.