10. Плоскость, параллельная стороне BC треугольника ABC, пересекает стороны AB и AC в точках M и K. AM=3 см, AB=6 см, BC=15 см. Найдите MK.

Так как MK параллельна BC, треугольники AMK и ABC подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен \(\frac{AM}{AB}=\frac{3}{6}=\frac12\).

Следовательно, \(\frac{MK}{BC}=\frac12\), откуда \(MK=15\cdot\frac12=7.5\) см.

Ответ: 7,5 см.