9. Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AC и BD скрещиваются.

Предположим, что прямые AC и BD не скрещиваются. Тогда они либо пересекаются, либо параллельны; в обоих случаях они лежат в одной плоскости. Поскольку A и C принадлежат AC, а B и D принадлежат BD, все четыре точки тогда лежат в этой плоскости. Это противоречит условию, что A, B, C, D не лежат в одной плоскости.

Следовательно, прямые AC и BD скрещиваются.