7. Через концы отрезка AB и его середину M проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A₁, B₁, M₁. Найдите длину отрезка MM₁, если отрезок AB не пересекает плоскость, A₁A=3,2 см, BB₁=8,4 см.

Параллельное проектирование сохраняет отношение деления отрезка. Поскольку M — середина AB, точка M₁ является серединой A₁B₁ на прямой, параллельной AA₁ и BB₁.

Отрезок AB не пересекает плоскость, поэтому точки A и B находятся по одну сторону от неё. Расстояние до плоскости вдоль параллельных прямых меняется линейно, значит расстояние для середины равно среднему расстояний для концов:

\(MM_1=\frac{AA_1+BB_1}{2}=\frac{3.2+8.4}{2}=5.8\) см.

Ответ: 5,8 см.