10. По уравнениям движения двух тел x₁ = 20t и x₂ = 250 − 5t определите: а) место и время встречи этих тел; б) координату второго тела в тот момент, когда первое проходило 100-й метр своего пути; в) момент времени, когда расстояние между телами составляло 125 м.

а) При встрече координаты равны: 20t = 250 − 5t. Тогда 25t = 250, t = 10 ч. Координата встречи: x = 20 · 10 = 200 км.

б) Первое тело проходит 100 км при 20t = 100, то есть через t = 5 ч. В этот момент координата второго тела: x₂ = 250 − 5 · 5 = 225 км.

в) Расстояние между телами равно |x₂ − x₁| = |250 − 25t|. Решаем |250 − 25t| = 125: получаем t = 5 ч или t = 15 ч.

Ответ: а) через 10 ч, x = 200 км; б) 225 км; в) через 5 ч и через 15 ч.