8. Движения двух самолётов, летящих параллельными курсами, заданы уравнениями: x₁=150t и x₂=8400−250t. Чему равны скорости движения самолётов и каково их направление? На каком расстоянии друг от друга и в какой момент времени находятся самолёты? Через какое время они встретятся?

Сравним уравнения с формулой \(x=x_0+vt\).

Для первого самолёта: \(v_1=150\) м/с, направление положительное.

Для второго самолёта: \(v_2=-250\) м/с, то есть скорость по модулю 250 м/с направлена в отрицательную сторону.

Расстояние между самолётами в момент времени \(t\): \(d=|x_2-x_1|=|8400-400t|\) м.

Они встретятся, когда \(150t=8400-250t\): \(400t=8400\), \(t=21\) с.

До встречи расстояние уменьшается со скоростью \(400\) м/с; после встречи увеличивается. В начальный момент расстояние равно 8400 м.

Ответ: \(v_1=150\) м/с в положительном направлении, \(v_2=250\) м/с в отрицательном направлении; \(d(t)=|8400-400t|\); встретятся через 21 с.