10. Постройте график функции y = sin x + 2

Решение:

График функции \( y = \sin x + 2 \) получается сдвигом графика функции \( y = \sin x \) на 2 единицы вверх по оси \( y \).

Для построения графика:

1. Определим амплитуду и период функции \( y = \sin x \). Амплитуда равна 1, период равен \( 2\pi \).
2. Функция \( y = \sin x + 2 \) будет иметь такую же амплитуду (1) и период (\( 2\pi \)), но все значения \( y \) будут увеличены на 2.
3. Основные точки графика \( y = \sin x \): (0, 0), (\( \frac{\pi}{2} \), 1), (\( \pi \), 0), (\( \frac{3\pi}{2} \), -1), (\( 2\pi \), 0).
4. Сдвинем эти точки на 2 вверх: (0, 2), (\( \frac{\pi}{2} \), 3), (\( \pi \), 2), (\( \frac{3\pi}{2} \), 1), (\( 2\pi \), 2).

Ответ: график функции \( y = \sin x + 2 \) — синусоида, сдвинутая на 2 единицы вверх.