10. Постройте график функции $y=\sqrt{(x-2)^2}+(\sqrt{2-x})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Постройте график функции $y=\sqrt{(x-2)^2}+(\sqrt{2-x})^2$.$ Фото задания

10. Постройте график функции $y=\sqrt{(x-2)^2}+(\sqrt{2-x})^2$.

Accepted Answer

Область определения: $x\leq2$. На этой области $\sqrt{(x-2)^2}=|x-2|=2-x$, а $(\sqrt{2-x})^2=2-x$. Следовательно, функция задаётся уравнением $y=4-2x$ при $x\leq2$. Это луч прямой с началом в точке $(2;0)$, направленный влево вверх.

10. Постройте график функции \(y=\sqrt{(x-2)^2}+(\sqrt{2-x})^2\).

Ответ: