10. Представьте произведение \(10^{-n}\cdot0{,}0125^{-n}\cdot128^{n+1}\) в виде степени с основанием 2.

Разложим множители на простые степени:

\(10=2\cdot5\), \(0{,}0125=\frac1{80}=2^{-4}\cdot5^{-1}\), \(128=2^7\).

Тогда

\[10^{-n}\cdot0{,}0125^{-n}\cdot128^{n+1}=(2\cdot5)^{-n}(2^{-4}\cdot5^{-1})^{-n}(2^7)^{n+1}.\]

\[=2^{-n}5^{-n}\cdot2^{4n}5^n\cdot2^{7n+7}=2^{-n+4n+7n+7}=2^{10n+7}.\]

Ответ: \(2^{10n+7}\).