10. Преобразуйте формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Преобразуйте формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t$.$ Фото задания

10. Преобразуйте формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t$.

Accepted Answer

Используем формулу скорости при равноускоренном движении:

\[\vec{v}=\vec{v}_0+\vec{a}t.\]

Отсюда:

\[\vec{a}t=\vec{v}-\vec{v}_0.\]

Умножим равенство на $t/2$:

\[\frac{\vec{a}t^2}{2}=\frac{\vec{v}-\vec{v}_0}{2}t.\]

Подставим это выражение в исходную формулу:

\[\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{v}-\vec{v}_0}{2}t.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\vec{s}=\frac{2\vec{v}_0+\vec{v}-\vec{v}_0}{2}t=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}t.\]

Ответ: $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t$.

10. Преобразуйте формулу \(\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}\) к виду \(\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t\).

Ответ: