11. Исходя из того, что \(s_x=v_{0x}t+\frac{at^2}{2}\) и \(a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t}\), выведите формулу \(a_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2s_x}\).

Подставим \(a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t}\) в формулу перемещения:

\[s_x=v_{0x}t+\frac{1}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{t}\cdot t^2.\]

Сократим \(t\):

\[s_x=v_{0x}t+\frac{v_x-v_{0x}}{2}t.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[s_x=\frac{2v_{0x}t+v_xt-v_{0x}t}{2}=\frac{v_x+v_{0x}}{2}t.\]

Из формулы \(a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t}\) выразим \(t\):

\[t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

Подставим это в формулу перемещения:

\[s_x=\frac{v_x+v_{0x}}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}.\]

Отсюда:

\[a_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2s_x}.\]

Ответ: \(a_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2s_x}\).