10. При каких значениях x значение производной функции y = 2x³ − 3x² − 12x + 1 равно 0?

Найдём производную: \(y'=6x^2-6x-12\).

Приравняем её к нулю и разложим на множители: \(6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)=6(x-2)(x+1)=0\).

Отсюда \(x=2\) или \(x=-1\).

Ответ: x = −1 и x = 2.