8. Вычислить производную функции: y = (x² + x)(x³ − x).

Применяем правило произведения: \(y'=(2x+1)(x^3-x)+(x^2+x)(3x^2-1)\).

Раскроем скобки: \((2x+1)(x^3-x)=2x^4+x^3-2x^2-x\); \((x^2+x)(3x^2-1)=3x^4+3x^3-x^2-x\).

Складываем: \(y'=5x^4+4x^3-3x^2-2x\).

Ответ: y′ = 5x⁴ + 4x³ − 3x² − 2x.