10. При каком значении k выполняется равенство (3^k)² = 81?

Запишем правую часть как степень числа 3 и приравняем показатели:

(3^k)² = 3^(2k), а 81 = 3⁴.

Следовательно, 2k = 4, откуда k = 2.

Ответ: k = 2.