10. При каком значении т разность квадратов 6т и 1 меньше квадрата разности 6т и 1 на 8?

Решение:

1. Запишем условие задачи в виде уравнения.
• Разность квадратов 6т и 1: (6t)² - 1² = 36t² - 1.
• Квадрат разности 6т и 1: (6t - 1)² = 36t² - 12t + 1.
2. Условие «разность квадратов ... меньше квадрата разности ... на 8» означает:
• (квадрат разности) - (разность квадратов) = 8
• (36t² - 12t + 1) - (36t² - 1) = 8.
3. Раскроем скобки и упростим:
• 36t² - 12t + 1 - 36t² + 1 = 8.
• -12t + 2 = 8.
4. Решим полученное линейное уравнение:
• -12t = 8 - 2.
• -12t = 6.
• t = {6}{-12} = -{1}{2} = -0,5.

Ответ: -0,5